조언 부탁드려요.

주택으로 이사 오면서 난생 처음 고양이들과 가까워졌고, 그 중 경계심 없어진 한고양이가 데크에 새끼를 낳았습니다.
두번째 출산이라.. 마냥 새끼들이 귀엽지만은 않았습니다.
첫번째 출산때 구청 tnr을 신청해야겠다 싶던차 새끼들을 데리고 사라졌는데,
이번 5월에도 임신한 상태로 와서 새끼를 낳았고, 또 새끼들과 사라졌습니다.
그리고 9월에 새끼 두마리만 데리고 다시 저희집에 왔는데, 이 두마리 새끼들만 두고 떠났습니다.
근데 3개월간 이두녀석이 떠나질 않고, 개 마냥 제가 일다녀오면 제차까지 마중을 나오는등 마당에 나가면 졸졸 따라 다니기까지 합니다. 근데 제가 내년에 이사를 가야해서 이놈들을 놔두고 가려니... 너무 마음이 쓰여, 고민이 많습니다.
제가 고양이 바보에다, 주변에 키우는 사람들도 없어 전문가들의 조언을 듣고자 긴글을 남겨 봅니다. 답변 주세요~

고민1. 고양이 백과사전을 보니 발정이 올 시기인데... 사이가 좋은 남매. 암놈과 숫놈이라..
중성화를 시켜야 하는데 두놈 비용이 만만치 않을듯 싶은데 조금 저렴하게 할수 있는 곳이 있는지요.
그리고 어떤 검사등을 해야 하는지요?

고민2. 편히 쉴수있게 집으로 들이고 싶은데.. 이미 다 자라 밖생활에 적응된 고양이가 과연 집안 생활을 좋아 할까요?
그리고 물을 싫어하는 고양이 목욕 하는 팁도 궁금 합니다.

고민3. 이사갈 곳이 제주도라, 애들이 힘들어 하지 않을까요?


과연 저는 이 아이들을 데리고 가는게 맞는건지.. 자유롭게 살게 하는것이 맞는건지.. 요즘 잠도 안옵니다. ㅠㅠ